Álgebra Exemplos

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{10 a b^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10 a b^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{10 a b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30 a^{3} b^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{15 a^{3} b^{2} \cdot 2} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $15$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{3}{10 a b^{2}}$ por $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{10 a b^{2} (3 a^{2})}$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a b^{2} a^{2}}$

Etapa 3.5

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.5.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 (a^{2} a) b^{2}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 3.5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 (a^{2} a^{1}) b^{2}}$

Etapa 3.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a^{2 + 1} b^{2}}$

Etapa 3.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a^{3} b^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2 + 3 (3 a^{2})}{30 a^{3} b^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a^{2} \cdot 2 - 6 \cdot 2 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Etapa 5.2

Mova $2$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$\frac{2 \cdot a^{2} - 6 \cdot 2 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot a^{2} - 12 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2 a^{2} - 12 + 9 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Etapa 5.5

Some $2 a^{2}$ e $9 a^{2}$ .

$\frac{11 a^{2} - 12}{30 a^{3} b^{2}}$