Álgebra Exemplos

${(2 x + 3)}^{2} + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(2 x + 3)}^{2}$ como $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.2

Expanda $(2 x + 3) (2 x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.3.2

Some $6 x$ e $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (x + 6) (x - 5)$

Etapa 1.4

Expanda $(x + 6) (x - 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x (x - 5) + 6 (x - 5)$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 6 (x - 5)$

Etapa 1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 6 x + 6 \cdot - 5$

Etapa 1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 5 + 6 x + 6 \cdot - 5$

Etapa 1.5.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} - 5 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 5$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $6$ por $- 5$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} - 5 x + 6 x - 30$

Etapa 1.5.2

Some $- 5 x$ e $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x - 30$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Some $4 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$5 x^{2} + 12 x + 9 + x - 30$

Etapa 2.2

Some $12 x$ e $x$ .

$5 x^{2} + 13 x + 9 - 30$

Etapa 2.3

Subtraia $30$ de $9$ .

$5 x^{2} + 13 x - 21$