Álgebra Exemplos

$f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$

Etapa 1

Escreva $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ como uma equação.

$y = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$x = 5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ .

$5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9) = x$ por $5$ .

$\frac{5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)}{5} = \frac{x}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9)}{5} = \frac{x}{5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{y}}{6} + 9 = \frac{x}{5}$

Etapa 3.3

Resolva $\sqrt[5]{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$\frac{\sqrt[5]{y}}{6} = \frac{x}{5} - 9$

Etapa 3.3.2

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{\sqrt[5]{y}}{6} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Etapa 3.3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{\sqrt[5]{y}}{6} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Etapa 3.3.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt[5]{y} = 6 (\frac{x}{5} - 9)$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Simplifique $6 (\frac{x}{5} - 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[5]{y} = 6 \frac{x}{5} + 6 \cdot - 9$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Combine $6$ e $\frac{x}{5}$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{6 x}{5} + 6 \cdot - 9$

Etapa 3.3.3.2.1.3

Multiplique $6$ por $- 9$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{6 x}{5} - 54$

Etapa 3.4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $5$ ª potência.

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Etapa 3.5

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{y}$ como $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Simplifique ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Etapa 3.5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Etapa 3.5.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y^{1} = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Etapa 3.5.2.1.2

Simplifique.

$y = {(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Simplifique ${(\frac{6 x}{5} - 54)}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Use o teorema binomial.

$y = {(\frac{6 x}{5})}^{5} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{{(6 x)}^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.1.2

Aplique a regra do produto a $6 x$ .

$y = \frac{6^{5} x^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.2

Eleve $6$ à potência de $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{5^{5}} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.3

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 {(\frac{6 x}{5})}^{4} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{{(6 x)}^{4}}{5^{4}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.4.2

Aplique a regra do produto a $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{6^{4} x^{4}}{5^{4}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.5.1

Fatore $5$ de $5^{4}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + 5 \frac{6^{4} x^{4}}{5 \cdot 5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.5.2

Cancele o fator comum.

Etapa 3.5.3.1.2.5.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{6^{4} x^{4}}{5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.6

Eleve $6$ à potência de $4$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4}}{5^{3}} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.7

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4}}{125} \cdot - 54 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.8

Multiplique $\frac{1296 x^{4}}{125} \cdot - 54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.8.1

Combine $\frac{1296 x^{4}}{125}$ e $- 54$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{1296 x^{4} \cdot - 54}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.8.2

Multiplique $- 54$ por $1296$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} + \frac{- 69984 x^{4}}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{3} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.10

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.10.1

Aplique a regra do produto a $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{{(6 x)}^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.10.2

Aplique a regra do produto a $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{6^{3} x^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.11

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{216 x^{3}}{5^{3}} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.12

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 10 \frac{216 x^{3}}{125} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.13

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.13.1

Fatore $5$ de $10$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 (2) \frac{216 x^{3}}{125} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.13.2

Fatore $5$ de $125$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 \cdot 2 \frac{216 x^{3}}{5 \cdot 25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.13.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 5 \cdot 2 \frac{216 x^{3}}{5 \cdot 25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.13.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + 2 \frac{216 x^{3}}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.14

Combine $2$ e $\frac{216 x^{3}}{25}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{2 (216 x^{3})}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.15

Multiplique $216$ por $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3}}{25} {(- 54)}^{2} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.16

Eleve $- 54$ à potência de $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3}}{25} \cdot 2916 + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.17

Multiplique $\frac{432 x^{3}}{25} \cdot 2916$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.17.1

Combine $\frac{432 x^{3}}{25}$ e $2916$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{432 x^{3} \cdot 2916}{25} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.17.2

Multiplique $2916$ por $432$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 {(\frac{6 x}{5})}^{2} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.18

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.18.1

Aplique a regra do produto a $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{{(6 x)}^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.18.2

Aplique a regra do produto a $6 x$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{6^{2} x^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.19

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{36 x^{2}}{5^{2}} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.20

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 10 \frac{36 x^{2}}{25} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.21

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.21.1

Fatore $5$ de $10$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 (2) \frac{36 x^{2}}{25} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.21.2

Fatore $5$ de $25$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 \cdot 2 \frac{36 x^{2}}{5 \cdot 5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.21.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 5 \cdot 2 \frac{36 x^{2}}{5 \cdot 5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.21.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + 2 \frac{36 x^{2}}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.22

Combine $2$ e $\frac{36 x^{2}}{5}$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{2 (36 x^{2})}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.23

Multiplique $36$ por $2$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2}}{5} {(- 54)}^{3} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.24

Eleve $- 54$ à potência de $3$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2}}{5} \cdot - 157464 + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.25

Multiplique $\frac{72 x^{2}}{5} \cdot - 157464$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.25.1

Combine $\frac{72 x^{2}}{5}$ e $- 157464$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{72 x^{2} \cdot - 157464}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.25.2

Multiplique $- 157464$ por $72$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} + \frac{- 11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.26

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.27

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.27.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 5 \frac{6 x}{5} {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.27.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 6 x {(- 54)}^{4} + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.28

Eleve $- 54$ à potência de $4$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 6 x \cdot 8503056 + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.29

Multiplique $8503056$ por $6$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x + {(- 54)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.30

Eleve $- 54$ à potência de $5$ .

$y = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$

Etapa 4

Substitua $y$ por $f^{- 1} (x)$ para mostrar a resposta final.

$f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$

Etapa 5

Verifique se $f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$ é o inverso de $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

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Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 5.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 5.2.2

Avalie $f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Aplique a regra do produto a $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (5^{5} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.1.2

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.1.3

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.1.4

Combine $9$ e $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.1.6

Multiplique $9$ por $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{7776 \cdot (3125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{5})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.1.7

Multiplique $7776$ por $3125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.1.8

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{6^{5}})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.1.9

Eleve $6$ à potência de $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{24300000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776})}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.2

Combine $24300000$ e $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 5.2.3.3.1

Reduza a expressão $\frac{24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{7776}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 5.2.3.3.1.1

Fatore $7776$ de $24300000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.3.1.2

Fatore $7776$ de $7776$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776 (1)}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.3.1.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{7776 (3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5})}{7776 \cdot 1}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.3.1.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{\frac{3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{1}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.3.2

Divida $3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ por $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = \frac{3125 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}}{3125} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.4

Cancele o fator comum de $3125$ .

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Etapa 5.2.3.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 5.2.3.4.2

Divida ${(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5}$ por $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.5

Use o teorema binomial.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.3.6.1

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.6.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x}$ como $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.1.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.6.1.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 5.2.3.6.1.4.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.1.5

Simplifique.

Etapa 5.2.3.6.2

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 5 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot 54 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.3

Multiplique $54$ por $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.4

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 54^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.5

Eleve $54$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 2916 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.6

Multiplique $2916$ por $10$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.7

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.8

Eleve $54$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 157464 + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.9

Multiplique $157464$ por $10$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{4} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.10

Eleve $54$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 8503056 + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.11

Multiplique $8503056$ por $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 54^{5} - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.6.12

Eleve $54$ à potência de $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.7.1

Aplique a regra do produto a $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (5^{4} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.7.2

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.7.3

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.7.4

Combine $9$ e $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.7.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.7.6

Multiplique $9$ por $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{69984 \cdot (625 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.7.7

Multiplique $69984$ por $625$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.7.8

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{6^{4}})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.7.9

Eleve $6$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{43740000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.8

Combine $43740000$ e $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.9

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.9.1

Reduza a expressão $\frac{43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1296}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.9.1.1

Fatore $1296$ de $43740000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.9.1.2

Fatore $1296$ de $1296$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296 (1)}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.9.1.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{1296 (33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{1296 \cdot 1}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.9.1.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{\frac{33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.9.2

Divida $33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ por $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.10

Cancele o fator comum de $33750$ e $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.10.1

Fatore $125$ de $33750 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.10.2.1

Fatore $125$ de $125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125 (1)} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.10.2.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{125 (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4})}{125 \cdot 1} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.10.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - \frac{270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}}{1} + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.10.2.4

Divida $270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}$ por $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{4}) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.11

Use o teorema binomial.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 ({\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.12

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.12.1

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.12.2

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 54 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.12.3

Multiplique $54$ por $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.12.4

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.12.5

Eleve $54$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2916 + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.12.6

Multiplique $2916$ por $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{3} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.12.7

Eleve $54$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 157464 + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.12.8

Multiplique $157464$ por $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 629856 \sqrt[5]{x} + 54^{4})) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.12.9

Eleve $54$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 (\sqrt[5]{x^{4}} + 216 \sqrt[5]{x^{3}} + 17496 \sqrt[5]{x^{2}} + 629856 \sqrt[5]{x} + 8503056)) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.13

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 270 (216 \sqrt[5]{x^{3}}) + 270 (17496 \sqrt[5]{x^{2}}) + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.14

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.14.1

Multiplique $216$ por $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 270 (17496 \sqrt[5]{x^{2}}) + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.14.2

Multiplique $17496$ por $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 270 (629856 \sqrt[5]{x}) + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.14.3

Multiplique $629856$ por $270$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 270 \cdot 8503056) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.14.4

Multiplique $270$ por $8503056$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}} + 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 2295825120) + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.15

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - (270 \sqrt[5]{x^{4}}) - (58320 \sqrt[5]{x^{3}}) - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.16

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.16.1

Multiplique $270$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - (58320 \sqrt[5]{x^{3}}) - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.16.2

Multiplique $58320$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - (4723920 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.16.3

Multiplique $4723920$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.16.4

Multiplique $170061120$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.16.5

Multiplique $- 1$ por $2295825120$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.17

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.17.1

Aplique a regra do produto a $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (5^{3} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.17.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.17.3

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.17.4

Combine $9$ e $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.17.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.17.6

Multiplique $9$ por $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{1259712 \cdot (125 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.17.7

Multiplique $1259712$ por $125$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.17.8

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{6^{3}})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.17.9

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{157464000 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.18

Combine $157464000$ e $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.19

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.19.1

Reduza a expressão $\frac{157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{216}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.19.1.1

Fatore $216$ de $157464000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.19.1.2

Fatore $216$ de $216$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216 (1)}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.19.1.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{216 (729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{216 \cdot 1}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.19.1.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{\frac{729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{1}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.19.2

Divida $729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ por $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.20

Cancele o fator comum de $729000$ e $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.20.1

Fatore $25$ de $729000 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.20.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.20.2.1

Fatore $25$ de $25$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25 (1)} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.20.2.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{25 (29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3})}{25 \cdot 1} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.20.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + \frac{29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}}{1} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.20.2.4

Divida $29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3}$ por $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{3} - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.21

Use o teorema binomial.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 ({\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.22

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.22.1

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.22.2

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 54 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.22.3

Multiplique $54$ por $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 54^{2} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.22.4

Eleve $54$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2916 + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.22.5

Multiplique $2916$ por $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 8748 \sqrt[5]{x} + 54^{3}) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.22.6

Eleve $54$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 (\sqrt[5]{x^{3}} + 162 \sqrt[5]{x^{2}} + 8748 \sqrt[5]{x} + 157464) - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.23

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 29160 (162 \sqrt[5]{x^{2}}) + 29160 (8748 \sqrt[5]{x}) + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.24

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.24.1

Multiplique $162$ por $29160$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 29160 (8748 \sqrt[5]{x}) + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.24.2

Multiplique $8748$ por $29160$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 29160 \cdot 157464 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.24.3

Multiplique $29160$ por $157464$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 {(5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9))}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.25

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.25.1

Aplique a regra do produto a $5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (5^{2} {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.25.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.25.3

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9 \cdot \frac{6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.25.4

Combine $9$ e $\frac{6}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + \frac{9 \cdot 6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.25.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 9 \cdot 6}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.25.6

Multiplique $9$ por $6$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{11337408 \cdot (25 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.25.7

Multiplique $11337408$ por $25$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 {(\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6})}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.25.8

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt[5]{x} + 54}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{6^{2}})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.25.9

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{283435200 (\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.26

Combine $283435200$ e $\frac{{(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.27

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.27.1

Reduza a expressão $\frac{283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{36}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.27.1.1

Fatore $36$ de $283435200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.27.1.2

Fatore $36$ de $36$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36 (1)}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.27.1.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{36 (7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{36 \cdot 1}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.27.1.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{\frac{7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{1}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.27.2

Divida $7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ por $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.28

Cancele o fator comum de $7873200$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.28.1

Fatore $5$ de $7873200 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.28.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.28.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5 (1)} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.28.2.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{5 (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2})}{5 \cdot 1} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.28.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - \frac{1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}}{1} + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.28.2.4

Divida $1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ por $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 {(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.29

Reescreva ${(\sqrt[5]{x} + 54)}^{2}$ como $(\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54)$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ((\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.30

Expanda $(\sqrt[5]{x} + 54) (\sqrt[5]{x} + 54)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.30.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} (\sqrt[5]{x} + 54) + 54 (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.30.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 (\sqrt[5]{x} + 54))) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.30.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.31

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.31.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.31.1.1

Multiplique $\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.31.1.1.1

Eleve $\sqrt[5]{x}$ à potência de $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.31.1.1.2

Eleve $\sqrt[5]{x}$ à potência de $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.31.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ({\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.31.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 ({\sqrt[5]{x}}^{2} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.31.1.2

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + \sqrt[5]{x} \cdot 54 + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.31.1.3

Mova $54$ para a esquerda de $\sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 54 \cdot \sqrt[5]{x} + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \cdot 54)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.31.1.4

Multiplique $54$ por $54$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 54 \sqrt[5]{x} + 54 \sqrt[5]{x} + 2916)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.31.2

Some $54 \sqrt[5]{x}$ e $54 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 (\sqrt[5]{x^{2}} + 108 \sqrt[5]{x} + 2916)) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.32

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 1574640 (108 \sqrt[5]{x}) + 1574640 \cdot 2916) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.33

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.33.1

Multiplique $108$ por $1574640$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 1574640 \cdot 2916) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.33.2

Multiplique $1574640$ por $2916$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 170061120 \sqrt[5]{x} + 4591650240) + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.34

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - (1574640 \sqrt[5]{x^{2}}) - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.35

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.35.1

Multiplique $1574640$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - (170061120 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.35.2

Multiplique $170061120$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.35.3

Multiplique $- 1$ por $4591650240$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) - 459165024$

Etapa 5.2.3.36

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6}) + 5 \cdot 9) - 459165024$

Etapa 5.2.3.37

Combine $5$ e $\frac{\sqrt[5]{x}}{6}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6} + 5 \cdot 9) - 459165024$

Etapa 5.2.3.38

Multiplique $5$ por $9$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6} + 45) - 459165024$

Etapa 5.2.3.39

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 51018336 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Etapa 5.2.3.40

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.40.1

Fatore $6$ de $51018336$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 6 (8503056) (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Etapa 5.2.3.40.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 6 \cdot (8503056 (\frac{5 \sqrt[5]{x}}{6})) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Etapa 5.2.3.40.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 8503056 (5 \sqrt[5]{x}) + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Etapa 5.2.3.41

Multiplique $5$ por $8503056$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 51018336 \cdot 45 - 459165024$

Etapa 5.2.3.42

Multiplique $51018336$ por $45$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Etapa 5.2.4

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Combine os termos opostos em $x + 270 \sqrt[5]{x^{4}} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 270 \sqrt[5]{x^{4}} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1.1

Subtraia $270 \sqrt[5]{x^{4}}$ de $270 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Etapa 5.2.4.1.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 4723920 \sqrt[5]{x^{2}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Etapa 5.2.4.1.3

Some $- 4723920 \sqrt[5]{x^{2}}$ e $4723920 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Etapa 5.2.4.1.4

Some $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 1574640 \sqrt[5]{x^{2}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Etapa 5.2.4.1.5

Subtraia $1574640 \sqrt[5]{x^{2}}$ de $1574640 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Etapa 5.2.4.1.6

Some $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 4591650240 - 170061120 \sqrt[5]{x} - 4591650240 + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Etapa 5.2.4.1.7

Subtraia $4591650240$ de $4591650240$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} + 0 - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Etapa 5.2.4.1.8

Some $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} - 2295825120 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 2295825120 - 459165024$

Etapa 5.2.4.1.9

Some $- 2295825120$ e $2295825120$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 0 + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 459165024$

Etapa 5.2.4.1.10

Some $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 459165024 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 459165024$

Etapa 5.2.4.1.11

Subtraia $459165024$ de $459165024$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} + 0 - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.1.12

Some $x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 58320 \sqrt[5]{x^{3}} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.2

Subtraia $58320 \sqrt[5]{x^{3}}$ de $29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.3

Combine os termos opostos em $x - 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 29160 \sqrt[5]{x^{3}} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.3.1

Some $- 29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $29160 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0 + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.3.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 42515280 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.4

Subtraia $170061120 \sqrt[5]{x}$ de $42515280 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 127545840 \sqrt[5]{x} + 255091680 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.5

Some $- 127545840 \sqrt[5]{x}$ e $255091680 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 127545840 \sqrt[5]{x} - 170061120 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.6

Subtraia $170061120 \sqrt[5]{x}$ de $127545840 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x - 42515280 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.7

Combine os termos opostos em $x - 42515280 \sqrt[5]{x} + 42515280 \sqrt[5]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.7.1

Some $- 42515280 \sqrt[5]{x}$ e $42515280 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x + 0$

Etapa 5.2.4.7.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)) = x$

Etapa 5.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 5.3.2

Avalie $f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024)$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.3.3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.3.3.1.1

Para escrever $- \frac{69984 x^{4}}{125}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3125$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.3.3.1.2.1

Multiplique $\frac{69984 x^{4}}{125}$ por $\frac{25}{25}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4} \cdot 25}{125 \cdot 25} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.2.2

Multiplique $125$ por $25$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.4

Para escrever $\frac{1259712 x^{3}}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} \cdot \frac{125}{125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3125$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.3.3.1.5.1

Multiplique $\frac{1259712 x^{3}}{25}$ por $\frac{125}{125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3} \cdot 125}{25 \cdot 125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.5.2

Multiplique $25$ por $125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25}{3125} + \frac{1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.7

Para escrever $- \frac{11337408 x^{2}}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{625}{625}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2}}{5} \cdot \frac{625}{625} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3125$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.3.3.1.8.1

Multiplique $\frac{11337408 x^{2}}{5}$ por $\frac{625}{625}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2} \cdot 625}{5 \cdot 625} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.8.2

Multiplique $5$ por $625$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125}{3125} - \frac{11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.10

Para escrever $51018336 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + 51018336 x \cdot \frac{3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.11

Combine $51018336 x$ e $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625}{3125} + \frac{51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.13

Para escrever $- 459165024$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} - 459165024 \cdot \frac{3125}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.14

Combine $- 459165024$ e $\frac{3125}{3125}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125}{3125} + \frac{- 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16

Reescreva $\frac{7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 5.3.3.1.16.1

Fatore $7776$ de $7776 x^{5} - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125$ .

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Etapa 5.3.3.1.16.1.1

Fatore $7776$ de $7776 x^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) - 69984 x^{4} \cdot 25 + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.1.2

Fatore $7776$ de $- 69984 x^{4} \cdot 25$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 1259712 x^{3} \cdot 125 - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.1.3

Fatore $7776$ de $1259712 x^{3} \cdot 125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) - 11337408 x^{2} \cdot 625 + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.1.4

Fatore $7776$ de $- 11337408 x^{2} \cdot 625$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 51018336 x \cdot 3125 - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.1.5

Fatore $7776$ de $51018336 x \cdot 3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) - 459165024 \cdot 3125}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.1.6

Fatore $7776$ de $- 459165024 \cdot 3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.1.7

Fatore $7776$ de $7776 (x^{5}) + 7776 (- 9 x^{4} \cdot 25)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.1.8

Fatore $7776$ de $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25) + 7776 (162 x^{3} \cdot 125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.1.9

Fatore $7776$ de $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125) + 7776 (- 1458 x^{2} \cdot 625)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.1.10

Fatore $7776$ de $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625) + 7776 (6561 x \cdot 3125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.1.11

Fatore $7776$ de $7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125) + 7776 (- 59049 \cdot 3125)$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 9 x^{4} \cdot 25 + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.2

Multiplique $25$ por $- 9$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 162 x^{3} \cdot 125 - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.3

Multiplique $125$ por $162$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 1458 x^{2} \cdot 625 + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.4

Multiplique $625$ por $- 1458$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 6561 x \cdot 3125 - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.5

Multiplique $3125$ por $6561$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 59049 \cdot 3125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.6

Multiplique $- 59049$ por $3125$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 184528125)}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.7

Reescreva $x^{5} - 225 x^{4} + 20250 x^{3} - 911250 x^{2} + 20503125 x - 184528125$ em uma forma fatorada.

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Etapa 5.3.3.1.16.7.1

Associe cada termo aos termos da fórmula do teorema binomial.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 (x^{5} - 5 \cdot (45 x^{4}) + 10 \cdot (45^{2} x^{3}) - 10 \cdot (45^{3} x^{2}) + 5 \cdot (45^{4} x) - 1 \cdot 45^{5})}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.16.7.2

Fatore $x^{5} - 5 \cdot 45 x^{4} + 10 \cdot 45^{2} x^{3} - 10 \cdot 45^{3} x^{2} + 5 \cdot 45^{4} x - 1 \cdot 45^{5}$ usando o teorema binomial.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{7776 {(x - 45)}^{5}}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.17

Reescreva $7776 {(x - 45)}^{5}$ como ${(6 (x - 45))}^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{3125}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.18

Reescreva $3125$ como $5^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{5^{5}}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.19

Reescreva $\frac{{(6 (x - 45))}^{5}}{5^{5}}$ como ${(\frac{6 (x - 45)}{5})}^{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\sqrt[5]{{(\frac{6 (x - 45)}{5})}^{5}}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.1.20

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{\frac{6 (x - 45)}{5}}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{6 (x - 45)}{5} \cdot \frac{1}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.3

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 5.3.3.3.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{6 (x - 45)}{5} \cdot \frac{1}{6} + 9)$

Etapa 5.3.3.3.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + 9)$

Etapa 5.3.4

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + 9 \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 5.3.5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.3.5.1

Combine $9$ e $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45}{5} + \frac{9 \cdot 5}{5})$

Etapa 5.3.5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45 + 9 \cdot 5}{5})$

Etapa 5.3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.3.6.1

Multiplique $9$ por $5$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x - 45 + 45}{5})$

Etapa 5.3.6.2

Some $- 45$ e $45$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x + 0}{5})$

Etapa 5.3.6.3

Some $x$ e $0$ .

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x}{5})$

Etapa 5.3.7

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 5.3.7.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = 5 (\frac{x}{5})$

Etapa 5.3.7.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024) = x$

Etapa 5.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$ é o inverso de $f (x) = 5 (\frac{\sqrt[5]{x}}{6} + 9)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7776 x^{5}}{3125} - \frac{69984 x^{4}}{125} + \frac{1259712 x^{3}}{25} - \frac{11337408 x^{2}}{5} + 51018336 x - 459165024$