Álgebra Exemplos

${(x + 7)}^{2} = x^{2} + 14 x + 49$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} + 14 x + 49 = {(x + 7)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique ${(x + 7)}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$x^{2} + 14 x + 49 = 0 + 0 + {(x + 7)}^{2}$

Etapa 2.2

Reescreva ${(x + 7)}^{2}$ como $(x + 7) (x + 7)$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = (x + 7) (x + 7)$

Etapa 2.3

Expanda $(x + 7) (x + 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 14 x + 49 = x (x + 7) + 7 (x + 7)$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

Etapa 2.4.1.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7$

Etapa 2.4.1.3

Multiplique $7$ por $7$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 7 x + 7 x + 49$

Etapa 2.4.2

Some $7 x$ e $7 x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 14 x + 49$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} = 14 x + 49$

Etapa 3.2

Subtraia $14 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} - 14 x = 49$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} - 14 x$ .

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Etapa 3.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$14 x + 49 + 0 - 14 x = 49$

Etapa 3.3.2

Some $14 x + 49$ e $0$ .

$14 x + 49 - 14 x = 49$

Etapa 3.3.3

Subtraia $14 x$ de $14 x$ .

$0 + 49 = 49$

Etapa 3.3.4

Some $0$ e $49$ .

$49 = 49$

Etapa 4

Como $49 = 49$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$