Álgebra Exemplos

$1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $1 \frac{2}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(1 + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.1.2

Some $1$ e $\frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 + 2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.1.2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{5}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.2

Converta $1 \frac{7}{12}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (1 + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.2.2

Some $1$ e $\frac{7}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (\frac{12}{12} + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{12 + 7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.2.2.3

Some $12$ e $7$ .

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{5}{3}}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.3

Divida $1$ por $5.5$ .

$\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.4

Multiplique $\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.4.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $0.\overline{18}$ .

$\frac{5 \cdot 0.\overline{18}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.4.2

Multiplique $5$ por $0.\overline{18}$ .

$\frac{0.\overline{90}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.5

Divida $0.\overline{90}$ por $3$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.6

Reescreva a divisão como uma fração.

$0.\overline{30} + \frac{\frac{19}{12}}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.8

Fatore $0.25$ de $2.25 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.8.1

Fatore $0.25$ de $2.25$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) - x} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.8.2

Fatore $0.25$ de $- x$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.8.3

Fatore $0.25$ de $0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.9

Cancele o fator comum de $0.25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.9.1

Fatore $0.25$ de $19$ .

$0.\overline{30} + \frac{0.25 (76)}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.9.2

Cancele o fator comum.

$0.\overline{30} + \frac{0.25 \cdot 76}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.9.3

Reescreva a expressão.

$0.\overline{30} + \frac{76}{12} \cdot \frac{1}{9 - 4 x} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.10

Multiplique $\frac{76}{12}$ por $\frac{1}{9 - 4 x}$ .

$0.\overline{30} + \frac{76}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.11

Cancele o fator comum de $76$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.11.1

Fatore $4$ de $76$ .

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.11.2.1

Fatore $4$ de $12 (9 - 4 x)$ .

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.11.2.2

Cancele o fator comum.

$0.\overline{30} + \frac{4 \cdot 19}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.11.2.3

Reescreva a expressão.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $1 \frac{1}{6}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 + \frac{1}{6}$

Etapa 2.1.2

Some $1$ e $\frac{1}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Etapa 2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6 + 1}{6}$

Etapa 2.1.2.3

Some $6$ e $1$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $0.\overline{30}$ dos dois lados da equação.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 0.\overline{30}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30} \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 3.3

Combine $- 0.\overline{30}$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} + \frac{- 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 0.\overline{30}$ por $6$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 1.\overline{81}}{6}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $1.\overline{81}$ de $7$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{5.\overline{18}}{6}$

Etapa 3.6

Divida $5.\overline{18}$ por $6$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$3 (9 - 4 x), 1$

Etapa 4.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$3 (9 - 4 x)$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ por $3 (9 - 4 x)$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ por $3 (9 - 4 x)$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} (3 (9 - 4 x)) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Etapa 5.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum de $9 - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Etapa 5.2.3.2

Reescreva a expressão.

$19 = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$19 = 0.8\overline{63} (3 \cdot 9 + 3 (- 4 x))$

Etapa 5.3.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$19 = 0.8\overline{63} (27 + 3 (- 4 x))$

Etapa 5.3.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$19 = 0.8\overline{63} (27 - 12 x)$

Etapa 5.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$19 = 0.8\overline{63} \cdot 27 + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

Etapa 5.3.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Multiplique $0.8\overline{63}$ por $27$ .

$19 = 23.3\overline{18} + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

Etapa 5.3.4.2

Multiplique $- 12$ por $0.8\overline{63}$ .

$19 = 23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x$

Etapa 6

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação como $23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$ .

$23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $23.3\overline{18}$ dos dois lados da equação.

$- 10.\overline{36} x = 19 - 23.3\overline{18}$

Etapa 6.2.2

Subtraia $23.3\overline{18}$ de $19$ .

$- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ por $- 10.\overline{36}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ por $- 10.\overline{36}$ .

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 10.\overline{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Divida $- 4.3\overline{18}$ por $- 10.\overline{36}$ .

$x = 0.41\overline{6}$