Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 1}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x y$ de $5 x y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $x y$ de $x^{2} y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x y (x)}{1 + x}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y \cdot 5} \cdot \frac{x y x}{1 + x}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5} \cdot \frac{x}{1 + x}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{(x + 1) (x - 1)}{5}$ por $\frac{x}{1 + x}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (1 + x)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $x + 1$ e $1 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reordene os termos.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 1) x}{5}$

Etapa 2.4

Reordene os fatores em $\frac{(x - 1) x}{5}$ .

$\frac{x (x - 1)}{5}$