Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2}}{3 x + 18}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 5 x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $5$ .

$- 1, 6$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2}}{3 x + 18}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 9 x + 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 8, - 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2}}{3 x + 18}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x + 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2}}{3 (x) + 18}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2}}{3 x + 3 \cdot 6}$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 6$ .

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2}}{3 (x + 6)}$

Etapa 3.2

Combine.

$\frac{(x - 1) (x + 6) x^{2}}{(x - 8) (x - 1) (3 (x + 6))}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (x + 6) x^{2}}{(x - 8) (x - 1) (3 (x + 6))}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 6) x^{2}}{(x - 8) (3 (x + 6))}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 6) x^{2}}{(x - 8) (3 (x + 6))}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2}}{(x - 8) \cdot (3)}$

Etapa 3.5

Mova $3$ para a esquerda de $x - 8$ .

$\frac{x^{2}}{3 (x - 8)}$