Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2 {(3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3 {(3)}^{\frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 1

Multiplique $3$ por ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Multiplique $3$ por ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 1.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{1} {(3)}^{\frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{1 + \frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{4}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{2 + 1}{2}}}{4}$

Etapa 1.4

Some $2$ e $1$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{2}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$ por $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{2}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 - 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Divida $3$ por $2$ .

$\frac{- 2 - 3^{1.5} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.2

Eleve $3$ à potência de $1.5$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 5.19615242 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.3

Multiplique $- 1$ por $5.19615242$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.4

Divida $1$ por $2$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 3^{0.5}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.5

Eleve $3$ à potência de $0.5$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 1.7320508}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.6

Multiplique $- 5.19615242$ por $1.7320508$ .

$\frac{- 2 - 9}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.7

Subtraia $9$ de $- 2$ .

$\frac{- 11}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{11}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 8

Divida $1$ por $2$ .

$- \frac{11}{4 \cdot 3^{0.5}}$

Etapa 9

Eleve $3$ à potência de $0.5$ .

$- \frac{11}{4 \cdot 1.7320508}$

Etapa 10

Multiplique $4$ por $1.7320508$ .

$- \frac{11}{6.92820323}$

Etapa 11

Divida $11$ por $6.92820323$ .

$- 1 \cdot 1.58771324$

Etapa 12

Multiplique $- 1$ por $1.58771324$ .

$- 1.58771324$