Álgebra Exemplos

${(3 x^{- 2} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 2

Combine $3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}} y^{4})}^{- 3}$

Etapa 3

Combine $\frac{3}{x^{2}}$ e $y^{4}$ .

${(\frac{3 y^{4}}{x^{2}})}^{- 3}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{2}}{3 y^{4}})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{2}}{3 y^{4}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(3 y^{4})}^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 y^{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x^{6}}{3^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 {(y^{4})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{3}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{4 \cdot 3}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{x^{6}}{27 y^{12}}$