Álgebra Exemplos

$| {(1 + i)}^{n} |$

Etapa 1

Some $0$ .

$| {(1 + i)}^{n} + 0 |$

Etapa 2

Use a fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para encontrar a magnitude.

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2} + 0^{2}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{n \cdot 2} + 0^{2}}$

Etapa 3.2

Mova $2$ para a esquerda de $n$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0^{2}}$

Etapa 4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0}$

Etapa 5

Some ${(1 + i)}^{2 n}$ e $0$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n}}$

Etapa 6

Reescreva ${(1 + i)}^{2 n}$ como ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

${(1 + i)}^{n}$