Álgebra Exemplos

$| x | \geq 3$ $| y | \leq 4$

Etapa 1

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $| x | \geq 3$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 1.1.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \geq 3$

Etapa 1.1.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 1.1.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \geq 3$

Etapa 1.1.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \geq 3 & x \geq 0 \\ - x \geq 3 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 1.2

Encontre a intersecção de $x \geq 3$ e $x \geq 0$ .

$x \geq 3$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- x \geq 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- x \geq 3$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{3}{- 1}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{3}{- 1}$

Etapa 1.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{3}{- 1}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$x \leq - 3$

Etapa 1.4

Encontre a união das soluções.

$x \leq - 3$ ou $x \geq 3$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $| y | \leq 4$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$y \geq 0$

Etapa 2.1.2

Na parte em que $y$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$y \leq 4$

Etapa 2.1.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$y < 0$

Etapa 2.1.4

Na parte em que $y$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- y \leq 4$

Etapa 2.1.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} y \leq 4 & y \geq 0 \\ - y \leq 4 & y < 0 \end{cases}$

Etapa 2.2

Encontre a intersecção de $y \leq 4$ e $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 4$

Etapa 2.3

Resolva $- y \leq 4$ quando $y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- y \leq 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Divida cada termo em $- y \leq 4$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 2.3.1.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 2.3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$y \geq - 4$

Etapa 2.3.2

Encontre a intersecção de $y \geq - 4$ e $y < 0$ .

$- 4 \leq y < 0$

Etapa 2.4

Encontre a união das soluções.

$- 4 \leq y \leq 4$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$| x | \geq 3$

$| y | \leq 4$

Etapa 4