Álgebra Exemplos

$\frac{g^{3} - 2 g^{2} + 3 g - 1}{g^{2} - 2 g}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $g^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $g^{2}$ .

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $g^{3} - 2 g^{2} + 0$ .

						$g$
$g^{2}$	-	$2 g$	+	$0$		$g^{3}$	-	$2 g^{2}$	+	$3 g$	-	$1$
					-	$g^{3}$	+	$2 g^{2}$	-	$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$0$

$3 g$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

						$g$
$g^{2}$	-	$2 g$	+	$0$		$g^{3}$	-	$2 g^{2}$	+	$3 g$	-	$1$
					-	$g^{3}$	+	$2 g^{2}$	-	$0$
									+	$3 g$	-	$1$

Etapa 7

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$g + \frac{3 g - 1}{g^{2} - 2 g}$