Álgebra Exemplos

$(a^{m} + b^{n}) (a^{m} - b^{n})$

Etapa 1

Expanda $(a^{m} + b^{n}) (a^{m} - b^{n})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{m} (a^{m} - b^{n}) + b^{n} (a^{m} - b^{n})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} (a^{m} - b^{n})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a^{m} (- b^{n})$ e $b^{n} a^{m}$ .

$a^{m} a^{m} - b^{n} a^{m} + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Etapa 2.1.2

Some $- b^{n} a^{m}$ e $b^{n} a^{m}$ .

$a^{m} a^{m} + 0 + b^{n} (- b^{n})$

Etapa 2.1.3

Some $a^{m} a^{m}$ e $0$ .

$a^{m} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $a^{m}$ por $a^{m}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{m + m} + b^{n} (- b^{n})$

Etapa 2.2.1.2

Some $m$ e $m$ .

$a^{2 m} + b^{n} (- b^{n})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2 m} - b^{n} b^{n}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $b^{n}$ por $b^{n}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $b^{n}$ .

$a^{2 m} - (b^{n} b^{n})$

Etapa 2.2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2 m} - b^{n + n}$

Etapa 2.2.3.3

Some $n$ e $n$ .

$a^{2 m} - b^{2 n}$