Álgebra Exemplos

${(3 x y)}^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 x y$ .

${(3 x)}^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$3^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- 4 x^{3} y^{2}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $- 4 x^{3}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4)}^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Etapa 4

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3})$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{9} {(y^{2})}^{3})$

Etapa 6

Multiplique $x^{2}$ por $x^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{9}$ .

$9 (x^{9} x^{2}) y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{9 + 2} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

Etapa 6.3

Some $9$ e $2$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{2 \cdot 3})$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{6})$

Etapa 8

Multiplique $y^{2}$ por $y^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $y^{6}$ .

$9 x^{11} (y^{6} y^{2}) \cdot - 64$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{11} y^{6 + 2} \cdot - 64$

Etapa 8.3

Some $6$ e $2$ .

$9 x^{11} y^{8} \cdot - 64$

Etapa 9

Multiplique $- 64$ por $9$ .

$- 576 x^{11} y^{8}$