Álgebra Exemplos

${(x^{15} y^{10} z^{- 50})}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{15} y^{10} \frac{1}{z^{50}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $x^{15}$ e $\frac{1}{z^{50}}$ .

${(y^{10} \frac{x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 2.2

Combine $y^{10}$ e $\frac{x^{15}}{z^{50}}$ .

${(\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}})}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{10} x^{15}}{z^{50}}$ .

$\frac{{(y^{10} x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $y^{10} x^{15}$ .

$\frac{{(y^{10})}^{\frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{10 (\frac{1}{5})} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{y^{5 (2) \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} {(x^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{15})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} x^{15 (\frac{1}{5})}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{y^{2} x^{5 (3) \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} x^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} x^{3}}{{(z^{50})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(z^{50})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{50 (\frac{1}{5})}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $5$ de $50$ .

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 (10) \frac{1}{5}}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{5 \cdot 10 \frac{1}{5}}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} x^{3}}{z^{10}}$