Álgebra Exemplos

$\frac{a^{2} + 8 a - 5 a - 40}{a^{2} - 25}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(a^{2} + 8 a) - 5 a - 40}{a^{2} - 25}$

Etapa 1.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{a (a + 8) - 5 (a + 8)}{a^{2} - 25}$

Etapa 1.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $a + 8$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{a^{2} - 25}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{a^{2} - 5^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 5$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a + 8}{a + 5}$