Álgebra Exemplos

$4^{x + 1} - 32 = 0$

Etapa 1

Some $32$ aos dois lados da equação.

$4^{x + 1} = 32$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 (x + 1)} = 2^{5}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (x + 1) = 5$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (x + 1) = 5$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $2 (x + 1) = 5$ por $2$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $x + 1$ por $1$ .

$x + 1 = \frac{5}{2}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{5}{2} - 1$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.2.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 - 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = \frac{5 - 2}{2}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $2$ de $5$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$