Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x}$

Etapa 1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} + 6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x) + 6 x}{x^{2} + x}$

Etapa 1.2

Fatore $3 x$ de $6 x$ .

$f (x) = \frac{3 x (x) + 3 x (2)}{x^{2} + x}$

Etapa 1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (2)$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x^{2} + x}$

Etapa 2

Fatore $x$ de $x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

Etapa 2.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Etapa 2.4

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$f (x) = \frac{3 (x + 2)}{x + 1}$

Etapa 4

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x$

Etapa 5

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5.2

Substitua $0$ por $x$ em $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Substitua $0$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$\frac{3 (0 + 2)}{0 + 1}$

Etapa 5.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $0$ e $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{0 + 1}$

Etapa 5.2.2.2

Some $0$ e $1$ .

$\frac{3 \cdot 2}{1}$

Etapa 5.2.2.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6}{1}$

Etapa 5.2.2.4

Divida $6$ por $1$ .

$6$

Etapa 5.3

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(0, 6)$

Etapa 6