Álgebra Exemplos

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Etapa 1

Simplifique $(t - 2) (t + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Etapa 1.3

Expanda $(t - 2) (t + 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t (t + 5) - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $t$ por $t$ .

$t^{2} + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Etapa 1.4.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $t$ .

$t^{2} + 5 \cdot t - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$t^{2} + 5 t - 2 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

Etapa 1.4.2

Subtraia $2 t$ de $5 t$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

Etapa 2

Simplifique $t - 2 (t + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 2 \cdot 5$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 10$

Etapa 2.2

Subtraia $2 t$ de $t$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = - t - 10$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $t$ aos dois lados da equação.

$t^{2} + 3 t - 10 + t = - 10$

Etapa 3.2

Some $3 t$ e $t$ .

$t^{2} + 4 t - 10 = - 10$

Etapa 4

Some $10$ aos dois lados da equação.

$t^{2} + 4 t - 10 + 10 = 0$

Etapa 5

Combine os termos opostos em $t^{2} + 4 t - 10 + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $- 10$ e $10$ .

$t^{2} + 4 t + 0 = 0$

Etapa 5.2

Some $t^{2} + 4 t$ e $0$ .

$t^{2} + 4 t = 0$

Etapa 6

Fatore $t$ de $t^{2} + 4 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $t$ de $t^{2}$ .

$t \cdot t + 4 t = 0$

Etapa 6.2

Fatore $t$ de $4 t$ .

$t \cdot t + t \cdot 4 = 0$

Etapa 6.3

Fatore $t$ de $t \cdot t + t \cdot 4$ .

$t (t + 4) = 0$

Etapa 7

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$t = 0$

$t + 4 = 0$

Etapa 8

Defina $t$ como igual a $0$ .

$t = 0$

Etapa 9

Defina $t + 4$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Defina $t + 4$ como igual a $0$ .

$t + 4 = 0$

Etapa 9.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$t = - 4$

Etapa 10

A solução final são todos os valores que tornam $t (t + 4) = 0$ verdadeiro.

$t = 0, - 4$