Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{\cot^{2} (x) + 1}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Etapa 1

Reorganize os termos.

$\sqrt{\frac{1 + \cot^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ como ${(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}}$

Etapa 5

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

Etapa 6

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sqrt{{(\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

Etapa 7

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sqrt{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

Etapa 8

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\sqrt{\cot^{2} (x)}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\cot (x)$