Álgebra Exemplos

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Etapa 2

Simplifique $(x - 1) (x + 1)$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Etapa 2.3

Expanda $(x - 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 1) - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4

Simplifique os termos.

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Etapa 2.4.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

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Etapa 2.4.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot 1$ e $- 1 x$ .

$x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4.1.2

Subtraia $1 x$ de $1 x$ .

$x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Etapa 2.4.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - 1 - x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$0 - 1 = - 1$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1 = - 1$

Etapa 4

Como $- 1 = - 1$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$