Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 z^{- 4})}^{- 2}}{2 v^{- 2} z^{- 4}}$

Etapa 1

Mova ${(3 z^{- 4})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 v^{- 2} z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2

Mova $v^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2}}{2 z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Etapa 3

Mova $z^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $3 z^{- 4}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 3^{2} {(z^{- 4})}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 {(z^{- 4})}^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(z^{- 4})}^{2}$ .

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Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 4 \cdot 2}}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 8}}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 \frac{1}{z^{8}}}$

Etapa 4.5

Combine expoentes.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{18 \frac{1}{z^{8}}}$

Etapa 4.5.2

Combine $18$ e $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{\frac{18}{z^{8}}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$

Etapa 6

Multiplique $v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$ .

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Etapa 6.1

Combine $v^{2}$ e $\frac{z^{8}}{18}$ .

$z^{4} \frac{v^{2} z^{8}}{18}$

Etapa 6.2

Combine $z^{4}$ e $\frac{v^{2} z^{8}}{18}$ .

$\frac{z^{4} (v^{2} z^{8})}{18}$

Etapa 6.3

Multiplique $z^{4}$ por $z^{8}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.3.1

Mova $z^{8}$ .

$\frac{z^{8} z^{4} v^{2}}{18}$

Etapa 6.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{8 + 4} v^{2}}{18}$

Etapa 6.3.3

Some $8$ e $4$ .

$\frac{z^{12} v^{2}}{18}$