Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{8 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8 a$ como $2^{2} \cdot (2 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{4 (2) a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} + \sqrt{2 a^{3}})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2 a} (2 (2 \sqrt{2 a}) + \sqrt{2 a^{3}})$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Etapa 1.4

Reescreva $2 a^{3}$ como $a^{2} \cdot (2 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{2 (a^{2} a)})$

Etapa 1.4.2

Reordene $2$ e $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{a^{2} \cdot 2 a})$

Etapa 1.4.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)})$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + a \sqrt{2 a})$

Etapa 2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a}) + \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{2 a}$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{2 a}$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $\sqrt{2 a}$ à potência de $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a}) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.1.2

Eleve $\sqrt{2 a}$ à potência de $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1}) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.1.4

Some $1$ e $1$ .

$4 {\sqrt{2 a}}^{2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.2

Reescreva ${\sqrt{2 a}}^{2}$ como $2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 a}$ como ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.2.4.2

Reescreva a expressão.

$4 {(2 a)}^{1} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.2.5

Simplifique.

$4 (2 a) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 a + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Etapa 4.4

Reescreva ${\sqrt{2 a}}^{2}$ como $2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 a}$ como ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 a + a {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.4.1

Cancele o fator comum.

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4.4.2

Reescreva a expressão.

$8 a + a {(2 a)}^{1}$

Etapa 4.4.5

Simplifique.

$8 a + a (2 a)$

Etapa 4.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 a + 2 a \cdot a$

Etapa 4.6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Mova $a$ .

$8 a + 2 (a \cdot a)$

Etapa 4.6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$8 a + 2 a^{2}$