Álgebra Exemplos

$(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + 7) - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Etapa 2.1.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Etapa 2.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Etapa 2.1.5

Mova $7$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$2 + 7 \cdot \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 7$ por $7$ .

$2 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 49$

Etapa 2.2

Subtraia $49$ de $2$ .

$- 47 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2}$

Etapa 2.3

Subtraia $7 \sqrt{2}$ de $7 \sqrt{2}$ .

$- 47 + 0$

Etapa 2.4

Some $- 47$ e $0$ .

$- 47$