Álgebra Exemplos

$- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x \leq 3 x$

Etapa 1

Simplifique $- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Combine $x$ e $\frac{4}{5}$ .

$- 2 (- \frac{x \cdot 4}{5} + 3) - x \leq 3 x$

Etapa 1.1.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$- 2 (- \frac{4 x}{5} + 3) - x \leq 3 x$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (- \frac{4 x}{5}) - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 2 (- \frac{4 x}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 \frac{4 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Etapa 1.1.3.2

Combine $2$ e $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{2 (4 x)}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Etapa 1.1.3.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{8 x}{5} - 6 - x \leq 3 x$

Etapa 1.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 3 x$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 x - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $x$ de $8 x - x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Fatore $x$ de $8 x$ .

$\frac{x \cdot 8 - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Etapa 1.4.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (8 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (8 - 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Etapa 1.4.1.3

Subtraia $5$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 3}{5} - 6 \leq 3 x$

Etapa 1.4.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 6 \leq 3 x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{3 x}{5} - 6 - 3 x \leq 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- 3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - 3 x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 0$

Etapa 2.3

Combine $- 3 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $3 x$ de $3 x - 3 x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{3 x (1) - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $3 x$ de $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{3 x (1 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{3 x (1 - 5)}{5} - 6 \leq 0$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $5$ de $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 4}{5} - 6 \leq 0$

Etapa 2.5.1.4

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{- 12 x}{5} - 6 \leq 0$

Etapa 2.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{12 x}{5} - 6 \leq 0$

Etapa 3

Some $6$ aos dois lados da desigualdade.

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$

Etapa 4

Divida cada termo em $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{12 x}{5}}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{12 x}{5}}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $\frac{12 x}{5}$ por $1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $6$ por $- 1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq - 6$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$12 x \geq - 6 \cdot 5$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 6$ por $5$ .

$12 x \geq - 30$

Etapa 7

Divida cada termo em $12 x \geq - 30$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $12 x \geq - 30$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 30}{12}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum de $- 30$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.1

Fatore $6$ de $- 30$ .

$x \geq \frac{6 (- 5)}{12}$

Etapa 7.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

Etapa 7.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

Etapa 7.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

Etapa 7.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - \frac{5}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq - \frac{5}{2}$

Notação de intervalo:

$[- \frac{5}{2}, \infty)$