Álgebra Exemplos

$- 2 x - \frac{3}{2} (- 4 x + 5) \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1

Simplifique $- 2 x - \frac{3}{2} \cdot (- 4 x + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x - \frac{3}{2} (- 4 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (- 4 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (2 (- 2 x)) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (2 (- 2 x)) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$- 2 x - 3 (- 2 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$- 2 x + 6 x - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- \frac{3}{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 2 x + 6 x - 5 (\frac{3}{2}) \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.4.2

Combine $- 5$ e $\frac{3}{2}$ .

$- 2 x + 6 x + \frac{- 5 \cdot 3}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.4.3

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$- 2 x + 6 x + \frac{- 15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 2 x + 6 x - \frac{15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 1.2

Some $- 2 x$ e $6 x$ .

$4 x - \frac{15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\frac{15}{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$4 x \leq - \frac{3}{2} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x \leq \frac{- 3 + 15}{2}$

Etapa 2.3

Some $- 3$ e $15$ .

$4 x \leq \frac{12}{2}$

Etapa 2.4

Divida $12$ por $2$ .

$4 x \leq 6$

Etapa 3

Divida cada termo em $4 x \leq 6$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $4 x \leq 6$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{6}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{6}{4}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{6}{4}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x \leq \frac{2 (3)}{4}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x \leq \frac{3}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \leq \frac{3}{2}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{3}{2}]$