Álgebra Exemplos

$(x - y + 1) (x - y - 1)$

Etapa 1

Expanda $(x - y + 1) (x - y - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - x y + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - x y - 1 \cdot x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x y - x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.6.1

Mova $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.8

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- y \cdot - 1$ .

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Etapa 2.1.9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + 1 y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.10

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.11

Multiplique $- y$ por $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.12

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$ .

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Etapa 2.2.1

Some $- x$ e $x$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y + 0 - y - 1$

Etapa 2.2.2

Some $x^{2} - x y - y x + y^{2} + y$ e $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y - y - 1$

Etapa 2.2.3

Subtraia $y$ de $y$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + 0 - 1$

Etapa 2.2.4

Some $x^{2} - x y - y x + y^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - 1$

Etapa 3

Subtraia $y x$ de $- x y$ .

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Etapa 3.1

Mova $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $x y$ de $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1$