Álgebra Exemplos

$\frac{x^{7} + x^{5} - 10 x^{3} + 12}{x + 2}$

Etapa 1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$

Etapa 2

O primeiro número no dividendo $(1)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$

	$1$

Etapa 3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(1)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(- 2)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$
	$1$

Etapa 4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$
	$1$	$- 2$

Etapa 5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 2)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(4)$ sob o próximo termo no dividendo $(1)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$
	$1$	$- 2$

Etapa 6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$
	$1$	$- 2$	$5$

Etapa 7

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(5)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(- 10)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$
	$1$	$- 2$	$5$

Etapa 8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$

Etapa 9

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 10)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(20)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 10)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$

Etapa 10

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$

Etapa 11

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(10)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(- 20)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$

Etapa 12

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$

Etapa 13

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 20)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(40)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$

Etapa 14

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$	$40$

Etapa 15

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(40)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(- 80)$ sob o próximo termo no dividendo $(12)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$	$- 80$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$	$40$

Etapa 16

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$	$- 80$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$	$40$	$- 68$

Etapa 17

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$1 x^{6} + - 2 x^{5} + 5 x^{4} + - 10 x^{3} + 10 x^{2} + - 20 x + 40 + \frac{- 68}{x + 2}$

Etapa 18

Simplifique o polinômio do quociente.

$x^{6} - 2 x^{5} + 5 x^{4} - 10 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x + 40 - \frac{68}{x + 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$