Álgebra Exemplos

$9 x^{2} - 1 - {(3 x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 1

Reescreva ${(3 x - 2)}^{2}$ como $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$9 x^{2} - 1 - ((3 x - 2) (3 x - 2)) = 0$

Etapa 2

Expanda $(3 x - 2) (3 x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) = 0$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) = 0$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 3.1.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 5.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

Etapa 6

Subtraia $9 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$0 - 1 + 12 x - 4 = 0$

Etapa 7

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1 + 12 x - 4 = 0$

Etapa 8

Subtraia $4$ de $- 1$ .

$12 x - 5 = 0$

Etapa 9

Some $5$ aos dois lados da equação.

$12 x = 5$

Etapa 10

Divida cada termo em $12 x = 5$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Divida cada termo em $12 x = 5$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Etapa 10.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Etapa 10.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{12}$