Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{5 x - 2} + 1 = 7$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $3 \sqrt{5 x - 2}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 \sqrt{5 x - 2} = 7 - 1$

Etapa 1.2

Subtraia $1$ de $7$ .

$3 \sqrt{5 x - 2} = 6$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(3 \sqrt{5 x - 2})}^{2} = 6^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 x - 2}$ como ${(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(3 {(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $3 {(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 {({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(5 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$9 {(5 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$9 {(5 x - 2)}^{1} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$9 (5 x - 2) = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (5 x) + 9 \cdot - 2 = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Multiplique $5$ por $9$ .

$45 x + 9 \cdot - 2 = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2

Multiplique $9$ por $- 2$ .

$45 x - 18 = 6^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$45 x - 18 = 36$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $18$ aos dois lados da equação.

$45 x = 36 + 18$

Etapa 4.1.2

Some $36$ e $18$ .

$45 x = 54$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $45 x = 54$ por $45$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $45 x = 54$ por $45$ .

$\frac{45 x}{45} = \frac{54}{45}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{45 x}{45} = \frac{54}{45}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{54}{45}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $54$ e $45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $9$ de $54$ .

$x = \frac{9 (6)}{45}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Fatore $9$ de $45$ .

$x = \frac{9 \cdot 6}{9 \cdot 5}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{9 \cdot 6}{9 \cdot 5}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.2$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{5}$