Álgebra Exemplos

Graph $16 x - 4 y = 2$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $16 x$ dos dois lados da equação.

$- 4 y = 2 - 16 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 4 y = 2 - 16 x$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 4 y = 2 - 16 x$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 16$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.1

Fatore $- 4$ de $- 16 x$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.2.1

Fatore $- 4$ de $- 4$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4 (1)}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{4 x}{1}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.4

Divida $4 x$ por $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + 4 x$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene $- \frac{1}{2}$ e $4 x$ .

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 4$

$b = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $4$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{1}{2})$

Inclinação: $4$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{1}{2})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $- \frac{1}{2}$ e $4 x$ .

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 4 x - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $4 x - \frac{1}{2} = 0$ .

$4 x - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$4 x = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.3

Divida cada termo em $4 x = \frac{1}{2}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Divida cada termo em $4 x = \frac{1}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

Etapa 4.2.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

Etapa 4.2.2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

Etapa 4.2.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.2.2.3.3.2

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2.2.3.3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{1}{8}$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{1}{8}, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 4 (0) - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 4 (0) - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique $4 (0) - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Multiplique $4$ por $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2.2.2

Subtraia $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{1}{2})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{8} & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $4$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{8} & 0 \end{array}$

Etapa 6