Álgebra Exemplos

$\sqrt{64 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Etapa 1

Reescreva $64 a^{4} b^{5}$ como ${(8 a^{2} b^{2})}^{2} b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Etapa 1.2

Reescreva $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Etapa 1.3

Fatore $b^{4}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} (b^{4} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Etapa 1.4

Reescreva $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} ({(b^{2})}^{2} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Etapa 1.5

Reescreva $8^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}$ como ${(8 a^{2} b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(8 a^{2} b^{2})}^{2} b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Etapa 3

Reescreva $64 a^{5} b^{4}$ como ${(4 a b)}^{3} (a^{2} b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{5} b^{4}}$

Etapa 3.2

Fatore $a^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) b^{4}}$

Etapa 3.3

Fatore $b^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) (b^{3} b)}$

Etapa 3.4

Mova $a^{2}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} b^{3} a^{2} b}$

Etapa 3.5

Reescreva $4^{3} (a^{3}) b^{3}$ como ${(4 a b)}^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} a^{2} b}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} (a^{2} b)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - (4 a b \sqrt[3]{a^{2} b})$

Etapa 5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - 4 a b \sqrt[3]{a^{2} b}$