Álgebra Exemplos

$2 + 2 (2 x - \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Etapa 1

Simplifique $2 + 2 (2 x - \frac{6}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 + 2 (2 x) + 2 (- \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Etapa 1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 + 4 x + 2 (- \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Etapa 1.1.3

Multiplique $2 (- \frac{6}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 + 4 x - 2 (\frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Etapa 1.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{6}{5}$ .

$2 + 4 x + \frac{- 2 \cdot 6}{5} > - 2 x - 1$

Etapa 1.1.3.3

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$2 + 4 x + \frac{- 12}{5} > - 2 x - 1$

Etapa 1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 + 4 x - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Etapa 1.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$4 x + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Etapa 1.3

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

$4 x + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x + \frac{2 \cdot 5 - 12}{5} > - 2 x - 1$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$4 x + \frac{10 - 12}{5} > - 2 x - 1$

Etapa 1.5.2

Subtraia $12$ de $10$ .

$4 x + \frac{- 2}{5} > - 2 x - 1$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x - \frac{2}{5} > - 2 x - 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 x$ aos dois lados da desigualdade.

$4 x - \frac{2}{5} + 2 x > - 1$

Etapa 2.2

Some $4 x$ e $2 x$ .

$6 x - \frac{2}{5} > - 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{2}{5}$ aos dois lados da desigualdade.

$6 x > - 1 + \frac{2}{5}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$6 x > - 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Etapa 3.3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$6 x > \frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 x > \frac{- 1 \cdot 5 + 2}{5}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$6 x > \frac{- 5 + 2}{5}$

Etapa 3.5.2

Some $- 5$ e $2$ .

$6 x > \frac{- 3}{5}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 x > - \frac{3}{5}$

Etapa 4

Divida cada termo em $6 x > - \frac{3}{5}$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $6 x > - \frac{3}{5}$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x > - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{5}$ para o numerador.

$x > \frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Etapa 4.3.2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$x > \frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Etapa 4.3.2.3

Fatore $3$ de $6$ .

$x > \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2.4

Cancele o fator comum.

$x > \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2.5

Reescreva a expressão.

$x > \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.3

Multiplique $\frac{- 1}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x > \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$x > \frac{- 1}{10}$

Etapa 4.3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{1}{10}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - \frac{1}{10}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{1}{10}, \infty)$