Álgebra Exemplos

$y = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{2}$ $3 x - 2 y = 13$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 3) (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.2

Expanda $(x - 3) (x - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.3.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.5.2.2

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.5.2.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.5.2.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.5.3

Combine $- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.5.4

Combine $\frac{- 3}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.5.5

Combine $\frac{1}{4}$ e $9$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x - 2 y = 13$ por $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ .

$3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 2 \frac{x^{2}}{4} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$3 x + 2 (- 1) (\frac{x^{2}}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.1.3

Cancele o fator comum.

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.1.4

Reescreva a expressão.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{2}$ para o numerador.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 1) (\frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2.3

Cancele o fator comum.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2.4

Reescreva a expressão.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.4.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 (- 1) (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.4.3

Cancele o fator comum.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.4.4

Reescreva a expressão.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Reescreva $- 1 \frac{x^{2}}{2}$ como $- \frac{x^{2}}{2}$ .

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Reescreva $- 1 (\frac{9}{2})$ como $- (\frac{9}{2})$ .

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3

Resolva $x$ em $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ por $2$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique cada termo em $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ por $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{2}}{2}$ para o numerador.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.1.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.1.2.1.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$- x^{2} + 12 x - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.1.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{2}$ para o numerador.

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.1.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.1.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $13$ por $2$ .

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.2

Subtraia $26$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} + 12 x - 9 - 26 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.3

Subtraia $26$ de $- 9$ .

$- x^{2} + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2} + 12 x - 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.1.2

Fatore $- 1$ de $12 x$ .

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.1.3

Reescreva $- 35$ como $- 1 (35)$ .

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.1.4

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 12 x)$ .

$- (x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 12 x) - 1 (35)$ .

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $x^{2} - 12 x + 35$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $35$ e cuja soma é $- 12$ .

$- 7, - 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.6

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.6.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.7

Defina $x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.7.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 3.8

A solução final são todos os valores que tornam $- (x - 7) (x - 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ por $7$ .

$y = \frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{{(7)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$y = \frac{49 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Some $49$ e $9$ .

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Multiplique $- 3$ por $7$ .

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $58$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.1

Fatore $2$ de $58$ .

$y = \frac{2 (29)}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{29 - 21}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.2.1

Subtraia $21$ de $29$ .

$y = \frac{8}{2}$

$x = 7$

Etapa 4.2.1.3.2.2

Divida $8$ por $2$ .

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ por $5$ .

$y = \frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{{(5)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$y = \frac{25 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Some $25$ e $9$ .

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.1.2.3

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $34$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1.1

Fatore $2$ de $34$ .

$y = \frac{2 (17)}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{17 - 15}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.2.1

Subtraia $15$ de $17$ .

$y = \frac{2}{2}$

$x = 5$

Etapa 5.2.1.3.2.2

Divida $2$ por $2$ .

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(7, 4)$

$(5, 1)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(7, 4), (5, 1)$

Forma da equação:

$x = 7, y = 4$

$x = 5, y = 1$

Etapa 8