Álgebra Exemplos

$(\sqrt[3]{625 z}) (\sqrt[3]{162 z^{6}})$

Etapa 1

Reescreva $625 z$ como $5^{3} \cdot (5 z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $125$ de $625$ .

$\sqrt[3]{125 (5) z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Etapa 1.2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot (5 z)} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Etapa 3

Reescreva $162 z^{6}$ como ${(3 z^{2})}^{3} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $27$ de $162$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{27 (6) z^{6}}$

Etapa 3.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 z^{6}}$

Etapa 3.3

Reescreva $z^{6}$ como ${(z^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 {(z^{2})}^{3}}$

Etapa 3.4

Mova $6$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} {(z^{2})}^{3} \cdot 6}$

Etapa 3.5

Reescreva $3^{3} {(z^{2})}^{3}$ como ${(3 z^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{{(3 z^{2})}^{3} \cdot 6}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$

Etapa 5

Multiplique $5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$15 \sqrt[3]{5 z} (z^{2} \sqrt[3]{6})$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$15 (z^{2} \sqrt[3]{5 z \cdot 6})$

Etapa 5.3

Multiplique $6$ por $5$ .

$15 (z^{2} \sqrt[3]{30 z})$

$15 z^{2} \sqrt[3]{30 z}$