Álgebra Exemplos

${(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{2} y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $x^{2}$ .

${(x^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x^{2 + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

${(x^{\frac{4 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.6.2

Some $4$ e $1$ .

${(x^{\frac{5}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$x^{\frac{15}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{\frac{15}{4}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{15}{4}} y^{2}$

Etapa 5

Reordene os fatores em $x^{\frac{15}{4}} y^{2}$ .

$y^{2} x^{\frac{15}{4}}$