Álgebra Exemplos

$\ln (x^{2} + 6 x + 8) - \ln (x + 2)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x + 2})$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 6 x + 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $6$ .

$2, 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\ln (\frac{(x + 2) (x + 4)}{x + 2})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{(x + 2) (x + 4)}{x + 2})$

Etapa 3.2

Divida $x + 4$ por $1$ .

$\ln (x + 4)$