Álgebra Exemplos

$x + y - 2 z = 7$ $7 x + 9 y - 2 z = - 9$ $10 x + 7 y + 2 z = - 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x - 2 z = 7 - y$

$7 x + 9 y - 2 z = - 9$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

Etapa 1.2

Some $2 z$ aos dois lados da equação.

$x = 7 - y + 2 z$

$7 x + 9 y - 2 z = - 9$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$x = 7 - y + 2 z$

$7 x + 9 y - 2 z = - 9$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $7 - y + 2 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $7 x + 9 y - 2 z = - 9$ por $7 - y + 2 z$ .

$7 (7 - y + 2 z) + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $7 (7 - y + 2 z) + 9 y - 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + 7 (2 z) + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$49 + 7 (- y) + 7 (2 z) + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$49 - 7 y + 7 (2 z) + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $2$ por $7$ .

$49 - 7 y + 14 z + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$49 - 7 y + 14 z + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$49 - 7 y + 14 z + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 7 y$ e $9 y$ .

$49 + 2 y + 14 z - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $2 z$ de $14 z$ .

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $10 x + 7 y + 2 z = - 3$ por $7 - y + 2 z$ .

$10 (7 - y + 2 z) + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $10 (7 - y + 2 z) + 7 y + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 \cdot 7 + 10 (- y) + 10 (2 z) + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $10$ por $7$ .

$70 + 10 (- y) + 10 (2 z) + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$70 - 10 y + 10 (2 z) + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $2$ por $10$ .

$70 - 10 y + 20 z + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 10 y + 20 z + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 10 y + 20 z + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $- 10 y$ e $7 y$ .

$70 - 3 y + 20 z + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $20 z$ e $2 z$ .

$70 - 3 y + 22 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 3 y + 22 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 3 y + 22 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 3 y + 22 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 3 y + 22 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 3

Resolva $y$ em $70 - 3 y + 22 z = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $70$ dos dois lados da equação.

$- 3 y + 22 z = - 3 - 70$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 3.1.2

Subtraia $22 z$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - 3 - 70 - 22 z$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 3.1.3

Subtraia $70$ de $- 3$ .

$- 3 y = - 73 - 22 z$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$- 3 y = - 73 - 22 z$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 3 y = - 73 - 22 z$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 73 - 22 z$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 73}{- 3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 73}{- 3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 73}{- 3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{- 73}{- 3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{- 73}{- 3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{73}{3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 3.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $49 + 2 y + 12 z = - 9$ por $\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$ .

$49 + 2 (\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}) + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $49 + 2 (\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}) + 12 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$49 + 2 (\frac{73}{3}) + 2 (\frac{22 z}{3}) + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $2 (\frac{73}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Combine $2$ e $\frac{73}{3}$ .

$49 + \frac{2 \cdot 73}{3} + 2 (\frac{22 z}{3}) + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $73$ .

$49 + \frac{146}{3} + 2 (\frac{22 z}{3}) + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$49 + \frac{146}{3} + 2 (\frac{22 z}{3}) + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $2 \frac{22 z}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Combine $2$ e $\frac{22 z}{3}$ .

$49 + \frac{146}{3} + \frac{2 (22 z)}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Multiplique $22$ por $2$ .

$49 + \frac{146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$49 + \frac{146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$49 + \frac{146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $49$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$49 \cdot \frac{3}{3} + \frac{146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.3

Combine $49$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 \cdot 3}{3} + \frac{146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49 \cdot 3 + 146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $49$ por $3$ .

$\frac{147 + 146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.5.2

Some $147$ e $146$ .

$\frac{293}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$\frac{293}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.6

Para escrever $12 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{293}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z \cdot \frac{3}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.7

Combine $12 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{293}{3} + \frac{44 z}{3} + \frac{12 z \cdot 3}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{293}{3} + \frac{44 z + 12 z \cdot 3}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{293 + 44 z + 12 z \cdot 3}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.10

Multiplique $3$ por $12$ .

$\frac{293 + 44 z + 36 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.2.1.11

Some $44 z$ e $36 z$ .

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 7 - y + 2 z$ por $\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$ .

$x = 7 - (\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}) + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $7 - (\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}) + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 7 - \frac{73}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = 7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{73}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.3

Combine $7$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{73}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{7 \cdot 3 - 73}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$x = \frac{21 - 73}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.5.2

Subtraia $73$ de $21$ .

$x = \frac{- 52}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = \frac{- 52}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{52}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.7

Para escrever $2 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{52}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z \cdot \frac{3}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.8

Combine $2 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{52}{3} - \frac{22 z}{3} + \frac{2 z \cdot 3}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{52}{3} + \frac{- 22 z + 2 z \cdot 3}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 52 - 22 z + 2 z \cdot 3}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.11

Multiplique $3$ por $2$ .

$x = \frac{- 52 - 22 z + 6 z}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.12

Some $- 22 z$ e $6 z$ .

$x = \frac{- 52 - 16 z}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.13

Fatore $4$ de $- 52 - 16 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.13.1

Fatore $4$ de $- 52$ .

$x = \frac{4 (- 13) - 16 z}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.13.2

Fatore $4$ de $- 16 z$ .

$x = \frac{4 (- 13) + 4 (- 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.13.3

Fatore $4$ de $4 (- 13) + 4 (- 4 z)$ .

$x = \frac{4 (- 13 - 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = \frac{4 (- 13 - 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.14

Reescreva $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$x = \frac{4 (- 1 \cdot 13 - 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.15

Fatore $- 1$ de $- 4 z$ .

$x = \frac{4 (- 1 \cdot 13 - (4 z))}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.16

Fatore $- 1$ de $- 1 (13) - (4 z)$ .

$x = \frac{4 (- 1 (13 + 4 z))}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 4.4.1.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5

Resolva $z$ em $\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{293 + 80 z}{3} \cdot 3 = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique $\frac{293 + 80 z}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{293 + 80 z}{3} \cdot 3 = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$293 + 80 z = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$293 + 80 z = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5.2.1.1.2

Reordene $293$ e $80 z$ .

$80 z + 293 = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$80 z + 293 = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$80 z + 293 = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$80 z + 293 = - 27$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$80 z + 293 = - 27$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$80 z + 293 = - 27$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5.3

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Subtraia $293$ dos dois lados da equação.

$80 z = - 27 - 293$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5.3.1.2

Subtraia $293$ de $- 27$ .

$80 z = - 320$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$80 z = - 320$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5.3.2

Divida cada termo em $80 z = - 320$ por $80$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Divida cada termo em $80 z = - 320$ por $80$ .

$\frac{80 z}{80} = \frac{- 320}{80}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $80$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{80 z}{80} = \frac{- 320}{80}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5.3.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 320}{80}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = \frac{- 320}{80}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = \frac{- 320}{80}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 5.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.3.1

Divida $- 320$ por $80$ .

$z = - 4$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = - 4$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = - 4$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = - 4$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = - 4$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$ por $- 4$ .

$x = - \frac{4 (13 + 4 (- 4))}{3}$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{4 (13 + 4 (- 4))}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$x = - \frac{4 (13 - 16)}{3}$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 6.2.1.1.2

Subtraia $16$ de $13$ .

$x = - \frac{4 \cdot - 3}{3}$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = - \frac{4 \cdot - 3}{3}$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$x = - \frac{- 12}{3}$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 6.2.1.2.2

Divida $- 12$ por $3$ .

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 6.2.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$ por $- 4$ .

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 (- 4)}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $\frac{73}{3} + \frac{22 (- 4)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{73 + 22 (- 4)}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

Etapa 6.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Multiplique $22$ por $- 4$ .

$y = \frac{73 - 88}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

Etapa 6.4.1.2.2

Subtraia $88$ de $73$ .

$y = \frac{- 15}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

Etapa 6.4.1.2.3

Divida $- 15$ por $3$ .

$y = - 5$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$z = - 4$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, - 5, - 4)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(4, - 5, - 4)$

Forma da equação:

$x = 4, y = - 5, z = - 4$