Álgebra Exemplos

$y > - \frac{4}{3} x - 1 y$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Combine $x$ e $\frac{4}{3}$ .

$y > - \frac{x \cdot 4}{3} - 1 y$

Etapa 1.1.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$y > - \frac{4 \cdot x}{3} - 1 y$

Etapa 1.1.1.3

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$y > - \frac{4 x}{3} - y$

Etapa 1.1.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Some $y$ aos dois lados da desigualdade.

$y + y > - \frac{4 x}{3}$

Etapa 1.1.2.2

Some $y$ e $y$ .

$2 y > - \frac{4 x}{3}$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $2 y > - \frac{4 x}{3}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $2 y > - \frac{4 x}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{- \frac{4 x}{3}}{2}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} > \frac{- \frac{4 x}{3}}{2}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{- \frac{4 x}{3}}{2}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y > - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 x}{3}$ para o numerador.

$y > \frac{- 4 x}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3.3.2.2

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$y > \frac{2 (- 2 x)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3.3.2.3

Cancele o fator comum.

$y > \frac{2 (- 2 x)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3.3.2.4

Reescreva a expressão.

$y > \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.1.3.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > - \frac{2 x}{3}$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y > - (\frac{2}{3} x)$

Etapa 1.3

Remova os parênteses.

$y > - \frac{2}{3} x$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 0$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{2}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Inclinação: $- \frac{2}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{2}{3} x$ .

$y > - \frac{2}{3} x$

Etapa 4