Álgebra Exemplos

$\frac{27 y^{2} + 27 y - 30}{9 y - 6}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $27 y^{2} + 27 y - 30$ e $9 y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $27 y^{2}$ .

$\frac{3 (9 y^{2}) + 27 y - 30}{9 y - 6}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $27 y$ .

$\frac{3 (9 y^{2}) + 3 (9 y) - 30}{9 y - 6}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 (9 y^{2}) + 3 (9 y)$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y) - 30}{9 y - 6}$

Etapa 1.4

Fatore $3$ de $- 30$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y) + 3 (- 10)}{9 y - 6}$

Etapa 1.5

Fatore $3$ de $3 (9 y^{2} + 9 y) + 3 (- 10)$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{9 y - 6}$

Etapa 1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $3$ de $9 y$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y) - 6}$

Etapa 1.6.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y) + 3 (- 2)}$

Etapa 1.6.3

Fatore $3$ de $3 (3 y) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y - 2)}$

Etapa 1.6.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y - 2)}$

Etapa 1.6.5

Reescreva a expressão.

$\frac{9 y^{2} + 9 y - 10}{3 y - 2}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 9 \cdot - 10 = - 90$ e cuja soma é $b = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9$ de $9 y$ .

$\frac{9 y^{2} + 9 (y) - 10}{3 y - 2}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $9$ como $- 6$ mais $15$

$\frac{9 y^{2} + (- 6 + 15) y - 10}{3 y - 2}$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 y^{2} - 6 y + 15 y - 10}{3 y - 2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(9 y^{2} - 6 y) + 15 y - 10}{3 y - 2}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{3 y (3 y - 2) + 5 (3 y - 2)}{3 y - 2}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 y - 2$ .

$\frac{(3 y - 2) (3 y + 5)}{3 y - 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3 y - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(3 y - 2) (3 y + 5)}{3 y - 2}$

Etapa 3.2

Divida $3 y + 5$ por $1$ .

$3 y + 5$