Álgebra Exemplos

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{27}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

Etapa 1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ por $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ por $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

Etapa 6

Agrupe $- 1 + 3 \sqrt{3}$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{3 ((- 1 + 3 \sqrt{3}) \sqrt{7})}{- 26}$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (- 1 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

Etapa 8

Reescreva $- 1 \sqrt{7}$ como $- \sqrt{7}$ .

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

Etapa 9

Multiplique $3 \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{7 \cdot 3})}{- 26}$

Etapa 9.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{- 26}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{26}$

Etapa 11

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{7}$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) + 3 \sqrt{21})}{26}$

Etapa 12

Fatore $- 1$ de $3 \sqrt{21}$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21}))}{26}$

Etapa 13

Fatore $- 1$ de $- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21})$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Reescreva $- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ como $- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ .

$- \frac{3 (- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

Etapa 14.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Etapa 14.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Etapa 14.4

Multiplique $\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$ por $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Etapa 15

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Forma decimal:

$- 1.28099720 \dots$