Álgebra Exemplos

$- 4^{2 - x} = - 32$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 4^{2 - x} = - 32$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 4^{2 - x} = - 32$ por $- 1$ .

$\frac{- 4^{2 - x}}{- 1} = \frac{- 32}{- 1}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{4^{2 - x}}{1} = \frac{- 32}{- 1}$

Etapa 1.2.2

Divida $4^{2 - x}$ por $1$ .

$4^{2 - x} = \frac{- 32}{- 1}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $- 32$ por $- 1$ .

$4^{2 - x} = 32$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 (2 - x)} = 2^{5}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (2 - x) = 5$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (2 - x) = 5$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $2 (2 - x) = 5$ por $2$ .

$\frac{2 (2 - x)}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 - x)}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $2 - x$ por $1$ .

$2 - x = \frac{5}{2}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- x = \frac{5}{2} - 2$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.2.3

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- x = \frac{5 - 4}{2}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$- x = \frac{1}{2}$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- x = \frac{1}{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- x = \frac{1}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Etapa 4.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{1}{2}$ como $- \frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$