Álgebra Exemplos

$(4 x^{4} + 3 x^{2} - 1) + (m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Expanda $(m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2} + 1) + 2 (3 x^{2} + 1)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2} + 1)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{3} x^{2} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.2.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m (x^{2} x^{3}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{2 + 3} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Etapa 1.2.2.3

Some $2$ e $3$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Etapa 1.2.3

Multiplique $m$ por $1$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Etapa 1.2.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2 \cdot 1$

Etapa 1.2.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Some $3 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$4 x^{4} + 9 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2$

Etapa 2.2

Some $- 1$ e $2$ .

$4 x^{4} + 9 x^{2} + 3 m x^{5} + m x^{3} + 1$