Álgebra Exemplos

$5 \sqrt{- 100} + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 100$ como $- 1 (100)$ .

$5 \sqrt{- 1 (100)} + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (100)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{100}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1.4

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{10^{2}}) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 (i \cdot 10) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1.6

Mova $10$ para a esquerda de $i$ .

$5 (10 \cdot i) + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1.7

Multiplique $10$ por $5$ .

$50 i + 4 \sqrt[3]{512} + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1.8

Reescreva $512$ como $8^{3}$ .

$50 i + 4 \sqrt[3]{8^{3}} + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$50 i + 4 \cdot 8 + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1.10

Multiplique $4$ por $8$ .

$50 i + 32 + 2 \sqrt{- 64}$

Etapa 1.11

Reescreva $- 64$ como $- 1 (64)$ .

$50 i + 32 + 2 \sqrt{- 1 (64)}$

Etapa 1.12

Reescreva $\sqrt{- 1 (64)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$50 i + 32 + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Etapa 1.13

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$50 i + 32 + 2 (i \cdot \sqrt{64})$

Etapa 1.14

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$50 i + 32 + 2 (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Etapa 1.15

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$50 i + 32 + 2 (i \cdot 8)$

Etapa 1.16

Mova $8$ para a esquerda de $i$ .

$50 i + 32 + 2 (8 \cdot i)$

Etapa 1.17

Multiplique $8$ por $2$ .

$50 i + 32 + 16 i$

Etapa 2

Some $50 i$ e $16 i$ .

$32 + 66 i$