Álgebra Exemplos

$y \geq 2 x^{2} - 4$ $y < - 0.5 x - 1$ $y < 3 x + 2$

Etapa 1

Crie um gráfico de $y \geq 2 x^{2} - 4$ .

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Etapa 1.1

A equação não é linear, então uma inclinação constante não existe.

Não linear

Etapa 1.2

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $2 x^{2} - 4$ .

$y \geq 2 x^{2} - 4$

Etapa 2

Crie um gráfico de $y < - 0.5 x - 1$ .

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Etapa 2.1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 0.5$

$b = - 1$

Etapa 2.1.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 0.5$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

Inclinação: $- 0.5$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 2.2

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- 0.5 x - 1$ .

$y < - 0.5 x - 1$

Etapa 3

Crie um gráfico de $y < 3 x + 2$ .

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Etapa 3.1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 3.1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 2$

Etapa 3.1.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 3.2

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $3 x + 2$ .

$y < 3 x + 2$

Etapa 4

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$y \geq 2 x^{2} - 4$

$y < - 0.5 x - 1$

$y < 3 x + 2$

Etapa 5