Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 3 x^{2} y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $4 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $- 3 x^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.4

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9 x^{4} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{3 \cdot 2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.7

Aplique a regra do produto a $4 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (4^{3} {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.8

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.9

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{5 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.10

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{2 \cdot 3}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.10.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

$\frac{9 x^{4} y^{6} \cdot 64 x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.11

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Multiplique $64$ por $9$ .

$\frac{576 x^{4} y^{6} x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.11.2

Multiplique $x^{4}$ por $x^{15}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.2.1

Mova $x^{15}$ .

$\frac{576 (x^{15} x^{4}) y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{576 x^{15 + 4} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.11.2.3

Some $15$ e $4$ .

$\frac{576 x^{19} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.11.3

Multiplique $y^{6}$ por $y^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.3.1

Mova $y^{6}$ .

$\frac{576 x^{19} (y^{6} y^{6})}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.11.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{576 x^{19} y^{6 + 6}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 1.11.3.3

Some $6$ e $6$ .

$\frac{576 x^{19} y^{12}}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $576$ e $288$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $288$ de $576 x^{19} y^{12}$ .

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 x^{5} y^{8}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $288$ de $288 x^{5} y^{8}$ .

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{19} y^{12}}{x^{5} y^{8}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x^{19}$ e $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x^{5}$ de $2 x^{19} y^{12}$ .

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $x^{5}$ de $x^{5} y^{8}$ .

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} (y^{8})}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{14} y^{12}}{y^{8}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $y^{12}$ e $y^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $y^{8}$ de $2 x^{14} y^{12}$ .

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8}}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{14} y^{4}}{1}$

Etapa 2.3.2.4

Divida $2 x^{14} y^{4}$ por $1$ .

$2 x^{14} y^{4}$