Álgebra Exemplos

$\frac{1}{x^{3}} + 1$

Etapa 1

Combine em uma fração.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} + x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 1$ e $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(1 + x) (1 - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{3}}$