Álgebra Exemplos

$6 y + 10 = y^{2} + 3 y$

Etapa 1

Como $y$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$y^{2} + 3 y = 6 y + 10$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6 y$ dos dois lados da equação.

$y^{2} + 3 y - 6 y = 10$

Etapa 2.2

Subtraia $6 y$ de $3 y$ .

$y^{2} - 3 y = 10$

Etapa 3

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$y^{2} - 3 y - 10 = 0$

Etapa 4

Fatore $y^{2} - 3 y - 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 5, 2$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(y - 5) (y + 2) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 2 = 0$

Etapa 6

Defina $y - 5$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $y - 5$ como igual a $0$ .

$y - 5 = 0$

Etapa 6.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$y = 5$

Etapa 7

Defina $y + 2$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $y + 2$ como igual a $0$ .

$y + 2 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$y = - 2$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(y - 5) (y + 2) = 0$ verdadeiro.

$y = 5, - 2$