Álgebra Exemplos

$\ln (x^{2} + 18 x + 80) - \ln (x + 8)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} + 18 x + 80}{x + 8})$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 18 x + 80$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $80$ e cuja soma é $18$ .

$8, 10$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\ln (\frac{(x + 8) (x + 10)}{x + 8})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 8$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{(x + 8) (x + 10)}{x + 8})$

Etapa 3.2

Divida $x + 10$ por $1$ .

$\ln (x + 10)$