Álgebra Exemplos

$3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

Etapa 1

Simplifique $3 x (2 x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

Etapa 1.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Mova $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 9 x = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4.5 + 2$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $x$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4.5 + 2$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4.5 + 2$

Etapa 2.3

Multiplique $4.5$ por $2$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 9 x + 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $2 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} = 9 x + 2$

Etapa 3.2

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} - 9 x = 2$

Etapa 3.3

Subtraia $2 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$4 x^{2} + 9 x - 9 x = 2$

Etapa 3.4

Subtraia $9 x$ de $9 x$ .

$4 x^{2} + 0 x = 2$

Etapa 3.5

Multiplique $0$ por $x$ .

$4 x^{2} + 0 = 2$

Etapa 3.6

Some $4 x^{2}$ e $0$ .

$4 x^{2} = 2$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 x^{2} = 2$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 x^{2} = 2$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{2} = \frac{2 (1)}{4}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Etapa 6.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 6.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 6.4.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 6.4.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 6.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 6.4.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 6.4.6.5

Avalie o expoente.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$